Algorytm Euklidesa pozwala na błyskawiczne obliczanie i analizę danych, która jest niezbędna do sprawnego funkcjonowania komputera.

Algorytm może być wykorzystywany do generowania powtarzającej się struktury rytmicznej, melodycznej lub harmonicznej w utworze (tzw. ostinato).

Algorytm Euklidesa jest wykorzystywany w algorytmie RSA, który stosuje się do szyfrowania danych, którego bezpieczeństwo oparte jest na trudności rozkładu na czynniki pierwsze dużych liczb złożonych. Algorytm RSA wykorzystuje się również do podpisów cyfrowych, które pozwalają sprawdzić autentyczność dokumentów i wiadomości elektronicznych.

W matematyce algorytm znalazł zastosowanie w rozwiązywaniu równań diofantycznych, generowaniu ułamków łańcuchowych w metodzie Sturma oraz rozkładu liczb złożonych na czynniki pierwsze w wielu współcześnie używanych algorytmach (np. omawianym w punkcie 3. algorytmie RSA)